softtail.log | 自転車でのポタリング日記と自転車話+α

    サイクルコンピュータ更改計画 その1(のはずがかなり脱線した理屈編)

     20年前に表紙を飾っていたジョージリンチやイングヴェイが未だに表紙を飾るYoung GuiterとかロッキンFってすげーなー、でおなじみのゆげ1号です。


     さて、まぁ色々とありまして、2号@財務&厚労大臣より「心拍計購入命令」を仰せつかり商品選定をしているわけですが・・・どーしたものか。

     2号の指示は「運動強度を必要以上に上げない為に心拍計をつけて走れ」と。 まぁ2号は必要以上の負荷をかけて欲しくないという意味なんだろうけど、フィットネスという観点で考えても、脂肪燃焼効率を上げるためにはあまり心拍数を上げちゃいけないらしいので、確かに心拍計はあると便利。

      
     要するに心拍計って、人間というエンジンにおけるタコメータなんだな。回転数は燃費に大きく影響する。


     でも、そこまで装備するならケイデンス(回転数)計測機能も欲しい。スポーツサイクルのペダリングにおいては、ケイデンス70rpm以上というのがひとつの目安(一番エネルギー効率が良い領域らしい)だし、どーせならペダリングもうまくなりたい。SPDも導入したし。


     しかし・・・そこまでの機能を求めるといかんせん高い。ケイデンス+心拍計機能のついたサイクルコンピュータだとだいたい20,000円弱。そこまで行くと、ガーミンのForeAthleteシリーズも視野に入ってきます。いやそんなもの視野に入れるなっていう話もありますが、まぁ入ってくるものは仕方ない。


     なーんてことを考えつつ、ちょっと待てよ、と。
    ケイデンスって、要するに「どのギアを選んで、時速何キロで走っているか」が判れば計算できるんじゃねーか?

     おまけに、そもそも1号にとって必要な「情報」は「リアルタイムで変化するケイデンス」ではなく、「エネルギー効率的に望ましいケイデンス(だいたい70rpmくらい)を自分が保っているかどうか」だから、70rpmくらいで回している時の「速度」を自分で把握しておけばそれで充分だろう。


     ということで、サイコン買う前にまずは速度とケイデンスの関係を整理しよう・・・という不思議な脱線ぶりを発揮していますが、やってみると結構ややこしかったので備忘録的に残しておきます。


    #あらかじめ、たぶん今回は(今回も?)あんまり面白くないです。

     

    ■速度とケイデンスの関係


    (1) ペダルひと漕ぎあたりの進む距離


     考え方は以下の通り。以下、文章が長くなってしまいますので用語については以下の通りの用例とします。

    • 前ギア :チェーンリングのこと
    • 後ギア :後スプロケットのこと
    • xxT :ギアの歯数のこと。たぶんTはteeth(歯の複数形)の頭文字?


     まず、クランクを1回転、すなわち「ペダルひと漕ぎ」すれば、クランク1回転とがっちり結合されている前ギアも1回転しますから、前ギアと連動するチェーンは「前ギアの歯数分だけ」回されます。 そしてそのチェーンと連動する後ギアも当然同じ量だけ回されます。

     
     そうすると、後輪は後ギアと結合されているので連動して回ります。後ギアが「1周」すれば後輪も「1周」する。

     
     後輪が回れば、その分自転車は前に進む(当たり前か) 。


     ということは、

    「前ギアの歯数」÷「後ギアの歯数」
                        = 「後ギアがペダルひと漕ぎで回転する量」
                        = 「後輪がペダルひと漕ぎで回転する量」

    となります。たとえば前ギアが56T後ギアが11Tなら、ペダルひと漕ぎしたときに後輪は

    56 ÷ 11 ≒ 5.09回転

    するわけですね。 で、もしこの後輪の円周が1470mmだったとしたら、ペダルひと漕ぎでこの自転車が進む距離

    5.09 × 1470 =  7482.3mm

    となる。 「ひと漕ぎ約7.5m」ですな。


    以上のことをまとめると、 

    ペダルひと漕ぎで進む距離 = 後輪の円周長 × 前ギア歯数/後ギア歯数

     

    前ギア歯数/後ギア歯数は一般的に「ギア比」と呼ばれるようなので、そうすると

    ペダルひと漕ぎで進む距離 = 後輪のタイヤ円周長 × ギア比

    なわけです。

     

    (2) 「速度」と「ペダル回転数」すなわちケイデンスの関係


     上記の例を改めて式に整理・・・しようと思ったのですが、ブログ上で数式(って程のものじゃないけど)を書くのって結構難しいんですな。それに内容自体が小学6年生の算数程度の割には冗長になってしまうので、結論だけ。

    結論:1分あたりのペダル回転数、すなわちケイデンスは「時速」と「後輪円周長」と「ギア比」から算出できます。


     計算の便宜上、速度についてはサイコンの表示とあわせることにして時速〔km/h〕、タイヤ円周長も普通「ミリメートル」でサイコンに登録するだろうから計算式でもこの数字を使うことにすると、

    ケイデンス〔rpm〕= 時速〔km/h〕×1,000,000/後輪円周長/ギア比/60


    となります。逆に「ケイデンス70rpmに達する時速」を知りたければ

    時速〔km/h〕 = 70×後輪円周×ギア比×60/1,000,000


    ですね。


     例えば、

      • タイヤ周径が1470mmのF20RAで
      • 前56T×後ろ11T(一番重い組み合わせ)で
      • 時速30kmで走行したとき

    のケイデンスは、


    ケイデンス=30×1,000,000/1470/5.09/60 ≒66.8

    となり、ケイデンス70にはちょいと足りない。 逆にケイデンス70に達するには


    時速 = 70×1470×5.09×60/1,000,000 ≒ 31.5〔km/h〕


    となります。

     

     で、こんな感じでよく使うギアについて目安のスピードを出しておけば・・・いいのですが・・・ ここまで書いといてアレなんですが、いつもお世話になっている「自転車探検!」さんで便利な計算器が公開されてました。 

     このサイトの「多段走行速度 計算器」というところで、前後ギア(スプロケット)の歯数とタイヤ外径、およびケイデンスを入力すると、時速何キロで走ればいいか計算してくれました。それによると、ゆげ1号がよく使う「フロント56T×リア17T」の組み合わせだと20km/hくらいのスピードが70rpmのケイデンスに相当します。

     

     こんな感じでケイデンス値と心拍数の両面から、フィットネス的に最適な速度が出せそうですな。


     それにしてもなんかちょっと徒労感(笑)
    まぁでも、理屈はわかっていたほうがいいですからね。それはそれでよしとしよう。

     

     ちなみに、「タイヤ外径」要するにタイヤの直径なんですが、これ、単純に「20インチホイール」だから「20インチ」だべ、というわけにはいきません・・・あーめんどくせぇ。

     今回ながくなっちゃったんで、この話は次回。

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